Một nguyên tử không phải là một Hệ Mặt Trời thu nhỏ, với electron chạy quanh hạt nhân trên những quỹ đạo xác định. Trong nguyên tử, electron chỉ có thể có những mức năng lượng nhất định. Khi chuyển từ mức này sang mức khác, nguyên tử có thể hấp thụ hoặc phát ra ánh sáng ở những bước sóng đặc trưng. Chính những dấu hiệu ấy cho phép ta nhận ra các nguyên tố trong phòng thí nghiệm, và cả trong ánh sáng của những ngôi sao ở rất xa.

Sự khác biệt còn rõ hơn khi ta hỏi một electron đang ở đâu hoặc sẽ đi theo đường nào. Với một quả bóng, ta có thể theo dõi vị trí và dự đoán khá rõ đường đi của nó. Với electron, cơ học lượng tử không cho ta một quỹ đạo xác định theo cách ấy. Thay vào đó, nó cho biết ở đâu ta có nhiều khả năng ghi nhận được electron hơn khi thực hiện phép đo.

Điều đó không có nghĩa ta không thể dự đoán được gì. Trong thí nghiệm hai khe, các electron được bắn lần lượt qua hai khe hẹp, và mỗi electron được ghi nhận tại một điểm cụ thể trên màn hình. Một lần đo riêng lẻ gần như không cho ta biết nhiều, nhưng khi thí nghiệm được lặp lại rất nhiều lần, các điểm ấy dần tạo thành một mẫu giao thoa rõ ràng: những dải có nhiều electron xen kẽ những dải gần như không có. Theo cơ học lượng tử, ta không thể biết trước electron tiếp theo sẽ được ghi nhận ở đâu — và đó không phải do thiết bị đo còn thô — nhưng có thể dự đoán rất chính xác cách một số lượng lớn kết quả sẽ phân bố.

Một hiệu ứng khác của thế giới lượng tử là xuyên hầm. Trong cơ học cổ điển, một vật không thể vượt qua rào cản nếu nó không có đủ năng lượng, như quả bóng không đủ đà để lăn qua đỉnh đồi. Nhưng với hạt lượng tử, vẫn có một xác suất để phép đo ghi nhận hạt ở phía bên kia rào cản ấy. Hiệu ứng này đóng vai trò quan trọng trong các phản ứng nhiệt hạch trong sao, và được khai thác trong kính hiển vi quét xuyên hầm, thiết bị cho phép khảo sát bề mặt vật chất đến từng nguyên tử.

Những gì xảy ra ở quy mô lượng tử quyết định nhiều tính chất rất quen thuộc của vật chất. Cách electron sắp xếp trong nguyên tử và vật liệu ảnh hưởng đến việc các nguyên tử liên kết với nhau, vật chất dẫn điện ra sao hay hấp thụ ánh sáng thế nào. Chính những quy luật ấy là nền tảng để hiểu và phát triển chất bán dẫn, laser, đồng hồ nguyên tử và nhiều loại cảm biến hiện đại.

Sau khoảng một thế kỷ kiểm nghiệm, cơ học lượng tử đã trở thành một trong những lý thuyết được kiểm chứng với độ chính xác cao nhất của vật lý. Nhưng vẫn còn những câu hỏi lớn: phép đo lượng tử nên được hiểu đầy đủ ra sao, kể cả vì sao mỗi lần đo ta chỉ thấy một kết quả xác định, và làm sao xây dựng một lý thuyết lượng tử của hấp dẫn. Tìm hiểu “Thế giới lượng tử” là đi từ những kết quả thí nghiệm rất cụ thể đến một cách mô tả tự nhiên khác với trực giác thường ngày, đồng thời nhận ra đâu là điều vật lý đã hiểu rất rõ và đâu vẫn còn là câu hỏi mở.